SESIÓN 7 Y 8: 8 Y 10 DE ABRIL

SEGUIMOS CON LOS GEOPLANOS...

Hoy hemos trabajado con un geoplano 11 x 11. La tarea consistía en buscar el número total de cuadrados que podemos formar en este geoplano. Es decir, buscar cuántos tipos de cuadrados diferentes encontramos y, a partir de aquí, cuántos de cada tipo.

Para ello, hemos empezado trabajando con un geoplano de área 1 x 1, luego 2 x 2, luego 3 x 3 y, así sucesivamente. De esta manera, nos ha resultado mucho más sencillo encontrar cuántos tipos de cuadrados se pueden formar en el geoplano de malla 11 x 11 y cuántos caben de cada tipo. 

Nos ha resultado una tarea bastante entretenida y cuando hemos obtenido la tabla final con los resultados del número de cuadrados que encontramos en cada uno de los geoplanos hemos sacado algunas conclusiones bastante interesantes. 

Aquí os dejamos la tabla resuelta para que saquéis vuestras propias conclusiones:

Tras realizar esta actividad con éxito hemos tenido que estudiar de forma más exhaustiva el geoplano de área 5 x 5 porque la profesora nos ha retado: había más cuadrados de los que pensábamos y todavía no los habíamos encontrado, es decir, la tabla estaba todavía incompleta.

De esta forma, nos hemos dado cuenta que sólo habíamos estudiado los oblicuos de Ö2.

Teniendo, ahora sí, en cuenta este aspecto hemos realizado la siguiente tabla donde describimos todos los diferentes cuadrados que se pueden construir en un geoplano de área 5 x 5 indicando su área y perímetro, así como la cantidad en la que aparecen.

Para completar la primera tabla habría entonces que tener en cuenta el resto de oblicuos que podemos manejar en cada uno de los geoplanos: aquellos de Ö5, Ö10, Ö17, etc.

Un dato importante que se nos ha olvidado comentar: en ambas tareas estamos trabajando con geoplanos de malla cuadrada, en ningún caso de malla triangular o circular. 

Un saludo y, hasta pronto =)